|
การประมาณขนาดประชากรภายใต้ตัวแบบการแจกแจงปัวซงที่มีการดัดแปลงค่าศูนย์ |
|---|---|
| รหัสดีโอไอ | |
| Title | การประมาณขนาดประชากรภายใต้ตัวแบบการแจกแจงปัวซงที่มีการดัดแปลงค่าศูนย์ |
| Creator | หนูเพียร เทพมงค์ |
| Contributor | รัตนา เลิศสุวรรณศรี, ที่ปรึกษา |
| Publisher | มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ |
| Publication Year | 2557 |
| Keyword | ตัวแบบการแจกแจงปัวซงที่มีค่าศูนย์มากกว่าปกติ, ตัวประมาณขนาดประชากรของ Turing, ตัวประมาณขนาดประชากรของ Chao, Capture-recapture, Zero-inflated poisson model, Turing’s estimator, Chao’s estimator |
| Abstract | การศึกษา Capture-Recapture มีวัตถุประสงค์เพื่อประมาณขนาดประชากรที่ยากจะสำรวจทั้งหมดได้ ซึ่งการพัฒนาตัวประมาณขนาดประชากรจะต้องอาศัยตัวแบบการแจกแจงทางสถิติ และสำหรับข้อมูลที่เป็นจำนวนนับโดยส่วนใหญ่มักจะใช้ตัวแบบการแจกแจงปัวซงที่มีพารามิเตอร์ แต่อย่างไรก็ตามในกรณีที่ยังคงมีหน่วยตัวอย่างสูญหายหรือยังไม่พบอยู่จำนวนมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการศึกษาวิจัยทางด้านสาธารณสุขและสังคมศาสตร์ สำหรับกรณีนี้ตัวแบบการแจกแจงปัวซงที่มีการดัดแปลงค่าศูนย์ เมื่อกำหนดพารามิเตอร์การดัดแปลงค่าศูนย์ pi มีค่า 0 ถึง 1 จะมีความเหมาะสมมากกว่า ดังนั้นจึงพัฒนาตัวประมาณขนาดประชากรภายใต้ตัวแบบการแจกแจงปัวซงที่มีการดัดแปลงค่าศูนย์ ซึ่งได้นำเสนอตัวประมาณขนาดประชากรแบบวางนัย Turing และตัวประมาณขนาดประชากรแบบวางนัย Chao เพื่อตรวจสอบประสิทธิภาพของตัวประมาณขนาดประชากรที่นำเสนอโดยเปรียบเทียบกับตัวประมาณขนาดประชากรของ Turing, Chao และ Lanumteang-Böhning จึงจำลองสถานการณ์ภายใต้ตัวแบบการแจกแจงปัวซงที่มีค่าศูนย์มากกว่าปกติ เมื่อ lambda= 1, 2, 3 และ pi=0.5, 0.7, 0.9, 1 จำลองภายใต้ตัวแบบการแจกแจงปัวซงที่มีพารามิเตอร์ ปลอมปนร้อยละ 50 เมื่อ (lambda1,lambda2)=(1,2), (1,3), (2,3) และ pi=0.5, 0.7, 0.9, 1 และจำลองภายใต้ตัวแบบการแจกแจงทวินามนิเสธที่มีค่าศูนย์มากกว่าปกติ เมื่อ (k,p)=(1,0.3), (3,0.5), (5,0.7) และ pi=0.5, 0.7, 0.9, 1 เพื่อประมาณประชากรขนาด N = 50, 100, 500, 1,000, 5,000 และ 10,000 โดยแต่ละสถานการณ์กระทำซ้ำ ๆ 10,000 รอบ การเปรียบเทียบประสิทธิภาพตัวประมาณขนาดประชากรได้พิจารณาเกณฑ์จากค่าความเอนเอียงสัมพัทธ์ ค่าความแปรปรวนสัมพัทธ์ และค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพัทธ์ ซึ่งผลลัพธ์จากการจำลองภายใต้ตัวแบบคงที่แสดงให้เห็นว่าตัวประมาณขนาดประชากรที่นำเสนอให้ค่าความเอนเอียงสัมพัทธ์ต่ำสุด และแม้ว่าจะให้ค่าความแปรปรวนสัมพัทธ์สูงแต่ยังคงให้ค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพัทธ์ต่ำสุดในทุกสถานการณ์ นอกจากนี้ตัวประมาณขนาดประชากรแบบวางนัย Turing มีประสิทธิภาพมากกว่าแบบวางนัย Chao ส่วนผลลัพธ์จากการจำลองภายใต้ ตัวแบบปลอมปนจะเห็นได้ว่าในกรณี pi<1 ตัวประมาณขนาดประชากรที่นำเสนอทั้งสองยังคงให้ ค่าความเอนเอียงสัมพัทธ์และค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพัทธ์ต่ำสุด ส่วนในกรณี pi=1 ตัวประมาณขนาดประชากรแบบวางนัย Chao และ Lanumteang-Böhning ให้ค่าความเอนเอียงสัมพัทธ์ และค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพัทธ์ต่ำสุดในเกือบทุกสถานการณ์ นอกจากนี้ ตัวประมาณขนาดประชากรของ Turing จะให้ค่าความแปรปรวนสัมพัทธ์ต่ำสุดในทุกสถานการณ์ ทั้งนี้ตัวประมาณขนาดประชากรที่นำเสนอทั้งสองยังสามารถประยุกต์ใช้กับข้อมูลการทดลองทีกอล์ฟได้เป็นอย่างดีอีกด้วย |
